Leetcode 216.组合总和III

题目要求

  • 找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
    • 只使用数字1到9
    • 每个数字 最多使用一次
  • 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1：
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2：
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

回溯法

1
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class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k, n, 1);
        return res;
    }

    public void backtracking(int k, int n, int startIndex) {
        if (sum == n && path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i < 10; i++) {
            sum += i;
            path.add(i);
            backtracking(k, n, i + 1); // 递归
            sum -= i;
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

剪枝

1
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class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    int sum = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k, n, 1);
        return res;
    }

    public void backtracking(int k, int n, int startIndex) {
        
        if (sum > n) return;

        if (path.size() > k) return;

        if (sum == n && path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = startIndex; i < 10; i++) {
            sum += i;
            path.add(i);
            backtracking(k, n, i + 1); // 递归
            sum -= i;
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}